Calculs De Proximite Sous Contraintes Dans L Espace Des Nombres Multivaleurs

Calculs de proximite sous contraintes dans l'espace des nombres multivaleurs. Application a la planification de trajectoire pour robot mobile

Calculs de proximité sous contraintes dans l'espace des nombres multivaleurs

Ce mémoire présente différents algorithmes permettant de calculer la proximité entre un robot mobile et les obstacles d'un environnement. Ce dernier est modélisé par les nombres multivaleurs se caractérisant par un ensemble de rectangloides, dont les dimensions sont fonction de leur emplacement dans une grille. Dans un premier temps, nous proposons un algorithme de calculs de proximité définie par une distance euclidienne entre le robot et l'obstacle le plus proche. Le robot est représente : - par un point : le robot est considére comme circulaire de rayon nul, - par un segment : le robot est considéré comme rectangulaire de largeur nulle, - par un polygone : le robot est quelconque. Dans un deuxième temps, nous modifions l'algorithme précédent pour calculer un rayon de giration permettant à un point du robot d'éviter la collision avec un obstacle. Une nouvelle méthode de planification locale est développée. Comme avec celle de Dubins, le robot ne peut effectuer que des trajectoires sans points de rebroussement. Nous appliquons ces différents algorithmes de calculs de distance à deux planifications : - la première utilise les champs de potentiels pour laquelle il est nécessaire de connaitre à tout instant la distance entre le robot et les obstacles, - la deuxième concerne un robot non-holonome ne pouvant se déplacer que de l'avant, et utilise des points de passage. L'approche proposée permet une ouverture vers un ensemble d'algorithmes de calculs de proximité avec ou sans contrainte qui peut être utilise dans diverses applications de robotique.